2021年成人高考高起點《數學》考試大綱（預測版）

考試大綱規定了海南省成人高考入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等重要內容,是海南省成人高考入學考試命題的依據。海南省成人高考高起點《數學》科目都是根據《全國成人高等學校招生復習考試大綱(2011年版)》的要求命題，預計2021年成考也不會有太大變動。對此，海南函授網整理了2021年海南省成人高考高起點《數學》考試大綱，以供考生參考。

數學

海南省成人高考數學旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法，考察邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何、概率與統計初步四部分。

考試中不可以使用計算器。

考試內容的知識要求和能力要求作如下說明：

1、知識要求

考試大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求，三個層次由低到高順序排列，且高一級層次要求包含低一級層次要求.三個層次要求分別為：

了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關內容，并能進行直接運用.

理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關問題.

靈活應用：要求考生對所列知識能夠綜合運用，并能解決較為復雜的數學問題.

2、能力要求

邏輯思維能力：會對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會用演繹、歸納和類比進行推理;能準確、清晰、有條理地進行表述。

運算能力：理解算理，會根據法則、公式、概念進行數、式、方程的正確 運算和變形;能分析條件，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計。

空間想象能力：能根據條件畫出正確圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合、變形。

分析問題和解決問題能力：能閱讀理解對問題進行陳述的材料;能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。

一、復習考試內容

一部分代數

(一)函數

1.了解集合的意義及其表示方法.了解空集、全集、子集、又集、并集、 補集的概念及其表示方法，了解符號≠∈￠……的含義，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系。

2.理解函數概念，會求一些常見函數的定義域。

3.理解函數的單調性和奇偶性的概念，理解增函數、減函數及奇函數、 偶函數的圖象特征。

4.理解一次函數、反比例函數的概念，理解它們的圖象和性質，會求它們的解析式。

5.理解二次函數的概念，掌握它的圖象和性質以及函數:y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的圖象間的關系;會求二次函數的解析式及best大值或best小值.能運用二次函數的知識解決有關問題。

6.了解反函數的意義。

7.理解指數與對數的概念，會用有關運算法則進行運算. 8.理解指數函數、對數函數的概念，理解它們的圖象和性質，會他們解決有關問題。

9.會求簡單的指數方程和對數方程.

(二)不等式和不等式組

1 .了解不等式的性質，會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式.會解一元二次不等式.了解區間的概念，會在數軸上表示不等式或不等式組的解集.

2.了解absolute值不等式的性質，會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的absolute值不等式.

(三)數列

1.了解數列及其有關概念。

2.理解等差數列、等差中項的概念，會運用等差數列的通項公式、前n 項和公式解決有關問題。

3.理解等比數列、等比中項的概念，會運用等比數列的通項公式前n項和公式解決有關問題。

(四)導數

1.了解數列、函數極限的概念，了解數列、函數極限的四則運算法則.會求簡單數列的極限。

2.了解導數概念及其幾何意義。

第二部分 三角

(一)三角函數及其有關概念

1.了解正角、負角、零角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念.了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算。

2.理解任意角三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。

(二)三角函數式的變換

1.掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式，會運用它們進行計算、化簡和證明。

2.了解兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明。

(三)三角函數的圖象和性質

1.理解正弦函數、余弦函數的圖象和性質，會解決有關問題。

2.了解正切函數的圖象和性質。

3.會求函數y=Asin(ωx+φ)的周期、best大值和best小值。

4.會由已知三角函數值求角、了解符號arcsinx，arccosx，arctgx含義。

(四)解三角形

1.掌握直角三角形的邊角關系，會用它們解直角三角形。

2.理解正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角會根據三角形兩邊及 其夾角求三角形的面積。

第三部分 平面解析幾何

(一)平面向量

1.了解向量的概念，了解向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

2.了解向量的加、減運算，了解數乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。

3.了解平面向量的分解定理，了解直線的向量參數方程。

4.了解向量的數量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用，了解向量垂直的條件。

5.了解向量的直角坐標及其運算。

6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和了解平移公式。

(二)直線

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。

2.會求直線方程。

3.掌握兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決有關問題。

(三)圓錐曲線

1.了解曲線和方程的關系，會求兩條曲線的交點。

2.了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。

3.掌握圓的標準方程和一般方程，會判斷直線與圓的位置關系，能運用它們解決有關問題。

4、理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，了解它們性質，會求它們的標準方程。

第四部分 概率與統計初步

(一) 排列、組合

1.了解分類記數原理和分步記數原理。

2.了解排列、組合的意義，會用排列數、組合數的計算公式。

3.會解排列、組合的簡單應用題。

(二) 概率初步

1.了解隨機事件及其概率意義。

2.了解等可能性事件的概率的意義，會用記數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。

3.了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

4.了解相互獨立事件的意義.會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

5.會計算事件在n次獨立重復試驗屮恰好發生k次的概率。

6.了解離散型隨機變量及其期望的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值。

(三)統計初步

1.了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數和樣本方差。

2.了解線性回歸的方法及其簡單應用。

二、考試形式及試卷結構

考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。

試卷結構

(一)試卷內容比例

代數 約50%

三角 約20%

平面解析幾何 約20%

概率與統計初步 約10%

(二)題型比例

選擇題 約50%

填空題 約10%

解答題 約40%

(三)試題難易比例

較容易題 約30%

中等難度題 約50%

較難題 約20%

溫馨提示：以上考試大綱均依據《全國成人高等學校招生復習考試大綱(2011年版)》整理，僅作為交流和學習使用，方便考生了解《數學》科目考試重點，并不具有權威性和確定性，一切2021年海南省成人高考《數學》科目考試大綱均以當年當地教育考試院規定為準。

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